喜马拉雅构造带是世界上最重要的板块边界之一。印度板块向北冲入欧亚板块下方。这种汇聚会产生大量地震，这使得该带成为全球地震最危险的地区之一。构造带地震图像非常复杂。探索地震活动的模式，探索单个、相邻和组合区域的地震活动是否存在周期性，应该可以深入了解地震活动的总体协调性。

在其他地方，我们尝试通过采用地震过程的 Cox、分形和 Hurst 模型以及将方法扩展到地震早期来描述地震活动的时空模式和结构。保护敏感装置的警告。在这项研究中，我们试图通过采用小波分析来直接辨别地震序列的周期性。小波分析是一种研究非平稳地震信号周期谱的方法，是分析地球物理时间序列中功率局部变化的有力工具。它将时间序列分解为时频空间，由此可以确定变化的主要模式。这些模式的变化也可以被识别。Morlet 小波在地球物理学中得到了特别广泛的应用，其范围超出了地震学，例如古地磁学。洛里托等人。 使用 Morlet 小波方法来查看古地磁数据系列中光谱内容的时间演化，特别是极性偏移和反转。这里我们重点关注地震学的例子。

帕米尔-兴都库什构造带位于该构造带的西北边缘，以岩石圈俯冲为特征。该带具有与喜马拉雅带不同的构造和地震活动特征。然而，随着印度次大陆向北推进，喜马拉雅山和帕米尔高原在构造和板块活动方面存在着根本性的联系。由于这种联系，我们将帕米尔-兴都库什构造带和喜马拉雅构造带称为喜马拉雅带加帕米尔-兴都库什构造带，或简称喜马拉雅构造带+。所有这些区域都是连续的，并且都具有由于大陆与大陆碰撞而产生的内部应力场。它们的内部地震活动在多大程度上是均匀的。

这里我们列出了我们工作区发生的 喜马拉雅和帕米尔活动构造带大地震（Mw≥7.0）的列表。与这个巨大的活动构造带上经常发生的数量极多的中小地震相比，这41次大地震是罕见的。但这些大地震总共释放了至少1.01×10 25焦耳的同震能量。如此巨大的能量！它们应该是这个全球性巨型构造活动区的典型事件。

换句话说，上述大地震往往被认为是喜马拉雅和帕米尔地震活动的地震活动性的缩影——它的地震活动性。它们是名副其实的著名地震。它们是罕见且令人印象深刻的；但它们并不能代表喜马拉雅山和帕米尔高原大部分时间的地震活动。喜马拉雅和帕米尔地震活动中哪些特征具有代表性和大多数时间存在？

所以就需要有方法来表示地震时间序列。将地震时间序列表示为累积同震能量释放时间序列Σ E i (t)比采用功利震级更便于分析。能量释放也是贝尼奥夫提出的一个重要参数，他采用同震弹性波能量的平方根，由地震释放，以研究其随时间的变化，这提供了地震序列的另一种观点。

现在我们回到地震目录的基本属性。该目录包括1919起M≥5.0地震、290起M≥6.0地震、41起M≥7.0地震和3起M≥8.0大地震。后三场地震是1934年1月15日和1946年9月12日的地震，震级均为8.0级，以及1950年8月15日发生的阿萨姆邦大地震，震级为8.6级。1950年之前目录中没有M级低于6.0的地震。选择1951-2016提供了M≥6.0的66年持续时间目录。再次强调选择M=6.0作为低震级阈值对于全球尺度、板块边界、活动断裂的研究具有普遍意义。中小地震是随机的，不一定是直接受构造控制的。超过这个震级阈值的强烈地震可以更清晰地传达构造物理特征和见解。在其他地方，关于大地震的地震发生的生存的研究是使用 M = 6.0 基础的一个例子。

这些数字包括目录中的M≥6.0级和M≥7.0级地震。整个喜马拉雅时间序列E i (t)或E i中从第一个点到最后一个点的累积同震能量释放步长Σ E i (t)或Σ E i 的年平均值为 5.67 × 10 22 Jpa，相当于年震级 M 2  = 7.3。整个 喜马拉雅山66年目录的总Σ E i  = 3.74 × 10 24 J。同样，现在包括帕米尔和喜马拉雅，整个喜马拉雅和帕米尔时间序列中从第一点到最后一点的同震能量释放步长Σ E i，年平均为10.85 × 10 22 J pa ，相当于年震级 M 2  = 7.5。总Σ 66 年目录的E i  = 7.16 × 10 24 J。

考虑 1950 年阿萨姆邦大地震本身释放的同震能量E (M = 8.6) = 5.01 × 10 24 J。1950 年阿萨姆邦大地震本身释放的同震能量比整个喜马拉雅山 66 年来释放的同震能量还要多。其中 70% 是喜马拉雅山和帕米尔高原加起来实现的。虽然通常的做法认为喜马拉雅山的大地震是其地震活动的本质，但实际上它们与构造地震活动规范相反，我们的目的是检查该规范，寻找跨区域属性的任何共性的证据。

排除 Assam 1950 的第二个原因更为平常，并且方法论规定了与使用 Morlet 光谱分析的分辨率能力相关的方法。检查时间序列平方根同震能量释放的四位数或适用于西部、中部、东部和整个喜马拉雅山。

尽管如此，如果将阿萨姆邦 1950 纳入其中，仅对一个时间事件而言，就会在动态范围中占据一个数量级，并且使喜马拉雅山正常、规则的地震活动中任何周期性的解析都黯然失色，无法令人满意地解析。莫雷特对喜马拉雅山和帕米尔高原的光谱分析的情况类似。

还有一个可能值得关注的问题。消除 1950 年阿萨姆邦大地震是否削弱了喜马拉雅山和帕米尔地震活动的地震潜力？存在于 66 年地震目录中并由该目录表达，该目录用于识别喜马拉雅山和帕米尔地区正常地震活动的共性或和谐性证据？图中Σ E i (t) 阶梯最近两年的异常台阶或偏移是由 11 次 M = 6.0–6.9 范围内的地震造成的，更重要的是，4 次 M 范围内的地震造成的。 相当于年平均能量释放的震级M 2为M 2 对于喜马拉雅山，M 2 = 7.3， 对于喜马拉雅山加帕米尔高原， M 2 = 7.5。

通过检查环太平洋地区的高地震活动性，已经通过分析和图形方式定义了区域地震发生的上限震级。发现上限震级 M 3通过简单的经验关系与 M 2相关：M 3 –M 2  = 1。因此，本文采用的相对较短的 66 年地震目录的E i (t)，通过累积ΣE i (t) 和 M2在喜马拉雅山和喜马拉雅加帕米尔高原，分别指向M 3 = 8.3 和 M 3 = 8.5 的上限 震级M  3 。阿萨姆邦大地震就是这个上限，震级为 M 3  = 8.6 M w，并具有相应的不确定性。从喜马拉雅加帕米尔地震活动的地震时间序列E i (t) 中删除阿萨姆 1950 年并没有削弱所采用的地震目录的隐含地震潜力。用于检验正常地震活动的地震时间序列E i (t)具有记忆能力，可以容纳并指向喜马拉雅加帕米尔地震活动的潜在上限。

库利-图基算法的出现使得实现离散傅里叶对和系数所需的时间域和频率域之间的快速计算和转换成为可能。知道完全真实的物理时间信号可以表示为复杂变量后，我们就能够获得“摆动”的频谱内容，正如 Grossman 和 Morlet 后来提到的那样，进行反卷积，并测量地球材料的物理特性。作为许多例子中的一个例子，使用这些工具，可以使用频域中的一组合适的带通滤波器来分析地震图作为一个步骤，然后对组中的每个滤波器进行逆傅里叶回时间分析，以识别和定位到达位置能量到达每个特定滤波器中心频率的时间（这被精确定位为时域分析信号的最大值），从而获得在空间中传播的波的群速度。这些方法，连同计算频谱幅度的能力，接下来被用来测量地球内的迟弹性衰减因数或品质因数 。

虽然求和正弦曲线作为传播波中谐波的表示很直观（并且可以操纵频率或谐波含量以在时域中进行检查），但作为按时间顺序的地震历史中的周期性表示，它们并不直观。替代加窗技术可以同时评估时间点过程的频谱周期内容及其随时间的变化；Grossman 和 Morlet 的方法具有优势，因为它们实现了这个双管齐下的目标。Morlet 小波是一种包含复指数载波乘以高斯窗的小波。它是由 Jean Morlet 在地震学应用中提出的，他与 Grossman 合作给出了这种小波变换的系统和基础。

依赖于 66 年 M ≥ 6.0 级地震的地震目录的数据考虑因素、促进本研究目标的限制以及使用 Morlet 小波方法的能力，在前面中得到了充分解释。

这种周期性反映了印度板块相对于欧亚板块的倾斜汇聚运动，具有一定的参考价值。然而，由于苏莱曼山脉的复杂性以及板块汇聚运动引起的褶皱和逆冲构造活动，这种参考周期性作为一个明显的特征变得模糊或可能变得模糊。

在图中得到了严格证实 bii 也没有表明任何周期性特征，甚至接近通过显着性测试水平。该中心带本质上是喜马拉雅地震活动带最大、最基本、最重要的子带。20世纪初至2016年底，该区共发生M≥6.0级地震105次。其中，有12次M≥7.0级大地震，其中包括1934年1月15日发生在比哈尔邦地区的8.0级大地震。

中心区包括1950年8月15日在该区阿萨姆邦地区发生的喜马拉雅构造带最大地震，震级为8.6级。这可能与最强地震和可用数据非常罕见有关。强震在时间和空间上分布不均匀，在少数几个时期释放出巨大的地震能量，集中在少数地点。尽管如此，这种能量的局部化仍然与这个大中心区域中板块的汇聚运动有关。

喜马拉雅构造带西端在南迦帕尔巴特峰形成西端构造结，然后深入进入欧亚板块内部。西部构造的影响直接到达帕米尔地区的兴都库什山脉。这种相互作用导致了试图建立周期性的存在并探索喜马拉雅构造带和帕米尔地区（即喜马拉雅构造带Plus）的地震和谐性。

ai中的Morlet分析 表明帕米尔地区的周期性为8-9年，但该周期性未通过95％置信度检验。帕米尔高原地震活动的复杂性是由岩石圈俯冲运动的深部地震活动和反映帕米尔高原逆冲作用的浅层地震活动共同造成的；这些共同可以解释明显的周期性。再次出现低于 4-5 年的参考周期，在 95% 显着性检验中呈斜坡状。

最后，比较表示喜马拉雅构造带 Plus 和喜马拉雅构造带总 Morlet 小波功率谱的粗虚线（图 3 dii、5 bii）揭示了相似之处，即两者在功率谱中都有两个峰值，但是在每种情况下，只有 5 ± 1 年周期通过了 95% 显着性检验水平。独立的帕米尔高原包含显着性测试失败的峰值和在 95% 显着性水平附近出现的 5 ± 1 年周期性斜坡状特征。我们再次观察到地震和谐的例子，如前面在第 2 节中提到的那样。我们的结论是，将帕米尔地区作为一个大构造族纳入喜马拉雅构造带是合理的一步。因此，这个大家族可能具有由板块辐合带决定的统一的结构活动应力场——同样，地震活动具有共同的属性。

我们对喜马拉雅山地震活动、地震序列的建模是建立在小波分析的基础上的。小波分析是傅里叶分析的演变，有着悠久的历史。就我们的目的而言，傅立叶和小波之间的本质区别类似于不确定性原理：使用傅立叶可以识别精确的时间或频率，而不是同时识别两者；使用小波，可以识别时间和频率，但两者都不能准确识别。

小波分析有多种形式，由式（1）中的函数乘子决定。( 3）；当这是高斯函数时，我们进行 Morlet 小波分析，其优点是高斯函数变换为高斯函数，并且变换期间的缩放在变换后复制了惯用的时间单位（许多小波的情况并非如此）。因此，该方法提供了辨别特定周期性何时占主导地位并显示周期性的相对能量的机会。在将周期性视为地震序列的特征之前对其进行显着性测试至关重要，并且出现了下面提出的问题。首先，我们列举了已识别的重要周期性，并对喜马拉雅山相应的地震和谐进行了评论。

喜马拉雅构造带中心区，即该构造带的构造核心区，不存在能够通过95%显着性检验的小波周期性特征。这表明印度板块和欧亚板块之间的地震运动存在非周期性、不均匀的时空分布。目前的地震数据可用性无法进行长时间的莫雷特分析，而这种分析可能会详细了解分散在喜马拉雅仪器仪表前历史中的罕见大地震的作用。

在东区，喜马拉雅构造带向东延伸，转向缅甸构造弧；在西区，喜马拉雅构造带向西延伸，转向巴基斯坦。然后，两个构造结继续向北进入欧亚板块内部。对于这两个区域，Morlets 光谱的特征与中心区域不同；4-5 年的参考地震活动周期是明显的，并且具有统计显着性：对于西部地区，周期性与斜坡状伴随物一样显着；东部区域周期性出现为新兴的低峰。这与喜马拉雅构造带东西端地区相对于其中核的构造运动的调整同时发生。东区和西区有一定程度的规律性。这与喜马拉雅构造带东西端地区相对于其中核的构造运动的调整同时发生。东区和西区有一定程度的规律性。这与喜马拉雅构造带东西端地区相对于其中核的构造运动的调整同时发生。东区和西区有一定程度的规律性。

东、中、西区各有不同的小波周期性（或非周期性）特征。这三个区域共同构成了喜马拉雅构造带。这在地震序列中具有大约 5 年的周期性，在 95% 的水平上显着，并且在显着性测试中明显表现为尖锐的峰值。这是地震和谐，可与音乐和谐相媲美，并且该带的地震活动响应由于板块聚合而产生的总体构造应力。