帮助孩子理解欣赏公式之美

卢胜课程 2024-04-11 17:06:33

我相信:绝大多数的小学生都可以看懂这个公式的左边部分。而右边部分是它的另一种表达方式。这里最重要的符号是“=(等号)”。

如果您经常看我的文章,相信您和孩子都一定认识希腊字母。如果不熟悉也没有关系。但是,强烈建议您尽早和孩子一起补上这一课。

这里的Σ是希腊字母σ(在词尾写成ς)的大写形式。

请家长朋友告诉孩子:全世界的人,不论母语是何种语言,都用Σ表示“求和”。

这就是说,人类有一套超越民族语言的超级精练的符号语言。我们的孩子越早熟悉它越好。

阿拉伯数字、拉丁字母、希腊字母,是现代科技符号的基础。认识它们,就会立即发现,绝大多数的基本公式会立即变得通俗易懂。

如果您坚持通过了解词源记单词,就会发现,只要理解一些最基本的数学公式,阅读英语原版数学教材就是一种智力享受。

【英语】An EXPONENT is the number of times the BASE NUMBER is multiplied by itself.

【汉语】指数是基数与其自身相乘的次数。

我们重点了解:英语的“base number”,在汉语中通常翻译成“底数”或“基数”。

这就是说,国外的孩子并不了解“底数”和“基数”的差别。

所以,建议家长朋友帮助孩子通过了解词源记单词,然后直接阅读英语原版教材。

当然,在入门阶段,用中英对照的方式效率更高。但这个过程通常不会超过半年。

这就是说,家长朋友帮助孩子用这种方式学习英语,基本上半年的时间,孩子们就可以不用借助汉语而直接阅读英语原版教材。

对于绝大多数的家长朋友和孩子来说,通常都会感觉exponent是一个比较复杂的单词。而对于认识拉丁语前缀ex-和法语后缀-ent的人来说,只要重点了解pon-表“放置”,就已经实际上掌握它。

【英语】exponent[eksˈpəʊnənt]n.1. (学说、理论的)解释者,说明者

an exponent of the opinions of Freud弗洛伊德见解的解释者

2. 指数;幂 (亦作: index)

拆解:ex+pon+ent。

请家长朋友通过英语资料大概了解词源(逐步形成直接阅读英语原文的习惯):

From Latin expōnēns, present participle of expōnō (“to expose; to exhibit, display, set out; to explain”), from ex- (“out, away”) + pōnō (“to lay, place, put”).

只要您愿意,就可以不费吹灰之力学会一个拉丁语句子:pono,对应英语的I put,意思是“我放置”。

【拉丁语】pono(古典式发音/ˈpoː.noː/,教会式发音/ˈpo.no/):pono, ponere, posui, positus v. put/place/set; station/post (troops); pitch (camp); situate; set up; erect;

拆解:pon+o(表“第一人称单数”尾缀)。

相信您能看出来:拉丁语的音标是最简单的。请认真想一想这是为什么?

通过了解词源记单词,我们可以得到巨大的奖励:顺便掌握绝大多数的拉丁语和希腊语常用“字”。同时,还可以顺便掌握大量的英法德意西语和拉丁语、希腊语单词。

人类所有语言的句子核心都是:S+V。

这里的S是subject的首字母,表“主语”,而V是verb的第一个字母,表“动词”。

需要家长朋友特别注意的是:汉语中的“动词”和英语的verb并不是严格对应的关系。

【英语】verb[vəːb]n. 【语】动词adj. 动词(性质)的; 有动词作用的

词源:

From Middle English verbe, directly from Latin verbum (“word, verb”), reinforced by Old French verbe, from Proto-Indo-European *werdʰo-. Doublet of verve and word. From *werh₁- (“to speak, say”), with the extension *-dʰh₁-o- (from *dʰeh₁- (“to put”)), which expresses the perfective aspect.

我们可以大概了解:英语表“动词”的单词verb源自拉丁语的verbum——去掉结尾表“中性单数”后缀-um。

而拉丁语verbum中的ver-源自PIE(原始印欧语)*werh₁- (“to speak, say”)。

至少在8千年前,有一群人发出*werh₁-这样的声音表“说”。

通过最简单的数学推导,我们可以了解:英语的word,德语的Wort中的wor-最终也源自PIE的PIE(原始印欧语)*werh₁- (“to speak, say”)。

只要您愿意,在英语单词verb后面加上-um就可以得到相应的拉丁语单词verbum。

【拉丁语】verbum:verbum, verbi n. n. word; proverb; [verba dare alicui => cheat/deceive someone];

注:拉丁语词典通常列出名词的单数主格和单数属格。

词源:From Proto-Italic *werβom, from Proto-Indo-European *werdʰh₁om (“word”). Cognate with Umbrian (uerfale), English word.

In the grammatical sense of “verb”, it is a semantic loan from Ancient Greek ῥῆμᾰ (rhêma).

拉丁语的verbum对应英语的word,德语的Wort。

我们可以大概了解:拉丁语作辅音的V对应英语和德语的W。所以,拉丁语单词vinum在英语中变化为wine(酒),在德语中变化为Wine。而在拉丁语的后代法语中是vin,在西班牙语、意大利语是vino。

拉丁语的verbum表“动词”是受古希腊语ῥῆμᾰ (rhêma)的影响。

而古希腊语的ῥῆμᾰ (rhêma,国际音标/r̥ɛ̂ː.ma(古)/ → /ˈri.ma(中古)/ → /ˈri.ma(现代)/)是由动词εἴρω (eírō, “to say”)和表“结果”的名词后缀-μα (-ma)构成。

注:希腊字母η在古希腊语中是长元音,对应古典拉丁语和古英语的长元音ē。读音接近汉语中的“诶ê”。

古希腊语单词ῥῆμᾰ (rhêma)的字面意思是“说的结果”。而gramma表“写的结果”,mathema表“学的结果”。

这给我们重要启示:人类语言之间数学本质和基本逻辑是相通的,但是,由于历史和生活环境的不同,不同语言之间很难做到严格的对应。

汉语中的很多学术用语是不同的年代,不同的专业背景,不同的人从不同的语言翻译过来的,不可避免存在大量的重复和误解。

如果您希望轻松快乐地学习数学、物理、化学、历史、地理、政治、生物、医学等众多的专业课程,直接阅读英语原版教材是最简单、最有效、最节省时间的方法。

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