这是一道五年级附加题：三角形三边全都未知，求其面积！班上一个做对的都没有，学霸、超前学习、参加培优的无一幸免！

五年级附加题：如图一，

图一

点E和G分别在直角三角形ABC的边BC和AC上，过点E作AB的垂线DE，连接AG和EG，AD=4，CG=6，求蓝色三角形AEG的面积。

适合六年级或初中的解析：代数运算！

①S△ACG=CG×AB÷2，S△CEG=CG×BD÷2。

②由①及乘法和除法的分配律可得，S△AEG=S△ACG-S△CEG=(CG×AB-CG×BD)÷2=CG×(AB-BD)÷2=CG×AD÷2=6×4÷2=12。

适合五年级的解析：补齐图形+等积代换！

①补齐以AB和BC为边的长方形ABCF。如图二

图二

②过点G作BC的垂线、与AF相交于点H。如图三

图三

③延长DE，与GH和CF分别相交于点M和点N。如图四

图四

④连接CH和CM，如图五

图五

⑤同底等高三角形面积相等：S△ACG=S△CGH，S△CEG=S△CGM。

⑥S△AEG=S△ACG-S△CEG=S△CGH-S△CGM=S△CHM=HM×CG÷2=12。

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