看起来简单，做起来费劲！孩子花了快20分钟才做出来！这是一道小学六年级数学附加题：三角形内部分图形面积已知，咋求其整体面积？如图一，

图一

点D、E分别在ABC的边AB和BC上，连接CD与AE，相交于点O，三角形ABC被分成4个区域，其中3个三角形区域面积分别为3、4和6，求△ABC的面积。

考查：三角形面积公式衍生性质，等高三角形面积比等于底边之比！

解析一：

①连接DE！如图二

图二

②由等高三角形面积比等于底边之比，可得S△AOC/S△COE=AO/OE=S△AOD/S△DOE，也即S△DOE=1/2S△AOD=2。

③同理，可得

S△ACD/S△BCD=AD/BD=S△ADE/S△BDE，

也即S△BDE×10=6×(S△BDE+5)，故S△BDE=7.5。

④因此，S△ABC=15+7.5=22.5。

解析二：

①连接OB，如图三

图三

②由等高三角形面积比等于底边之比，可得，

S△ACD/S△BCD=AD/BD=S△AOD/S△BOD，

也即2S△BOE+6=3S△BOD。

③同理，可得

S△AOC/S△COE=AO/OE=S△AOB/S△BOE，

也即4+S△BOD=2S△BOE。

④由②和③可得S△BOD=5，S△BOE=4.5。因此S△ABC=13+4.5+5=22.5。

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