“团灭，一个不剩！”这是一道小学五年级数学题：三角形仅一边已知，咋求其面积？如图一，

图一

O为正方形ABCD内一点，OC垂直OD，OC=10，求阴影三角形BOC的面积。

难点：在△BOC中，仅OC已知！

可能的方法：①直接法：过点B作底边OC上的高，并求出高，但需要使用三角形全等或弦图！前者超纲！②间接法：利用等积代换，△BOC的面积问题转化为底、高均已知的三角形面积！

解析一：旋转+等积代换！

①将△COD绕点C逆时针旋转90°至CD与CB重合，旋转后的三角形记为△BO'C，如图二

图二

②显然∠BO'C=∠OCO'=90°，故四边形BO'CO为一梯形，从而由同底等高三角形面积相等可得S△BOC=S△OCO'。

③OC'=OC=10，故OCO'为一等腰直角三角形，从而S△OCO'=10×10÷2=50。

解析二：弦图！

①用4个与△COD相同的三角形作一外弦图，如图三

图三

②BF垂直CF，且BF=OC=10，故S△BOC=10×10÷2=50。

———————————————————

友友们有啥想法或思路，欢迎留言分享！