进行实验的囚禁离子量子计算机的图片。来源：IonQ

在量子力学和信息的背景下，“魔法”是量子态的一个关键属性，它描述了它们偏离所谓的稳定态的程度。稳定器状态是一类可以在经典计算机上有效模拟的状态。

量子态中的魔术对于通过简单的门操作实现通用和容错量子计算至关重要。深入了解此属性背后的机制可以帮助工程师有效地创建和利用它，从而有可能开发性能更好的量子计算机。

马里兰大学和 NIST、IonQ Inc. 和杜克量子中心的研究人员最近表明，当暴露于相干错误时，随机稳定器代码（即旨在保护量子信息免受错误影响的代码）在魔法方面表现出截然不同的行为。

他们的观察结果在发表在《自然物理学》上的一篇论文中进行了概述，这可能会拓宽对魔术态如何起源的理解，从而促进在量子计算系统中生成这些状态。

“尽管叠加和纠缠是人们最常与量子计算机联系在一起的术语，但事实证明，它们不足以使量子计算机比经典计算机更强大，”该论文的合著者普拉迪普·尼鲁拉 （Pradeep Niroula） 告诉 Phys.org。

“要获得优于传统或经典计算机的量子优势，您需要另一种称为'魔法'或'非稳定器'的成分。如果您的量子系统没有“魔法”，则可以由经典计算机模拟，从而无需量子计算机。只有当你的系统有很多魔力时，你才能超越经典计算机所能达到的水平。

对于抗错量子计算机，在状态之间创建叠加或纠缠相对容易。相比之下，向状态添加魔法或将它们从易于模拟的稳定器状态进一步错位预计会非常具有挑战性。

“在量子信息文献中，你经常会遇到'魔态蒸馏'或'魔态培养'等术语，它们指的是创造具有量子计算机可以利用的具有魔力的特殊量子态的非常艰巨的过程，”Niroula 说。

“在这篇论文之前，我们写了一篇论文，在纠缠中观察到类似的相变，其中我们观察到量子系统的测量保留或破坏纠缠的相位，具体取决于纠缠的频率。”

虽然有大量文献关注在纠错量子计算系统中实现纠缠，但对魔术态的基础仍然知之甚少。

Niroula 和他的同事最近研究的主要目标是确定魔术是否也存在与之前观察到的纠缠类似的相变。这种转变的存在可能暗示存在一种更普遍的理论，该理论适用于不同的量子特性，包括纠缠和魔法。

A） 研究中使用的电路模型。Coherent error 用于调整随机稳定器代码上的 magic。B） 魔法是如何从电路中产生和销毁的示意图。相干误差使量子态与易于表示和模拟的稳定器态错位。最终的测量有时会破坏注入的魔法，将状态恢复到稳定器状态，有时还会保持魔法完好无损。C） 魔法的相位图。图片来源：Niroula 等人。

“这种相变的一个普遍特征是它涉及两个相互竞争的力或过程，”Niroula 解释说。“其中一个创造了资源，另一个破坏了资源——调整这些过程的相对强度或比例似乎揭示了这种转变。

“在纠缠的情况下，作用在两个量子比特之间的量子门往往会在它们之间产生纠缠，而对其中一个量子比特的测量往往会破坏纠缠。现在，如果你有一个具有许多门的量子电路，你可以在电路中随机添加测量值并控制纠缠在系统中的扩散。

过去专注于量子电路纠缠的研究已经确定，如果量子电路中的测量值太少，整个量子系统就会变得纠缠。相反，如果测量值太多，则纠缠会被抑制，因此最小。此外，如果逐渐增加系统中的测量密度，纠缠将迅速从高变为几乎为零。

“测量也会破坏魔法，但要能够可控地向系统添加魔法，你需要能够对量子比特进行小幅旋转，”Niroula 说。“所以，这里的两个竞争力量是'你测量了多少'和'你旋转了多少量子比特。'我们观察到的是，在固定的测量速率下，你可以调整旋转角度，从你有很多魔法的阶段进入你没有魔法的阶段。

作为研究的一部分，Niroula 和他的同事首先运行了一系列数值模拟，这有力地表明魔法中的相变确实发生了。受到这些发现的鼓舞，他们随后开始在实验环境中使用真正的量子电路来测试他们的假设。

“在我们的实验中，即使在嘈杂的机器中，我们也观察到了相变的特征，”Niroula 说，“因此，我们的工作发现了魔法中的相变。

“早期的工作揭示了纠缠和电荷等方面的其他类型的转变，这就提出了一个问题：还有哪些其他资源可能表现出类似的转变？他们都属于某种普遍的过渡类型吗？它们都是不同的，还是都以某种方式相关？同样重要的是，相变的存在对构建抗噪量子计算机有什么启示？

该研究团队收集的发现为专注于纠错量子计算系统资源的研究开辟了新的途径。例如，未来的研究可以探索其他表现出相变的属性和资源，这些属性和资源表现出类似于观察到的纠缠和魔法的相变。

“魔幻状态对于纠错很重要，”Niroula 补充道。「我们的工作让我们对何时可以集中魔法以及何时可以压制魔法有所了解。一个值得探索的有趣途径是，看看我们是否可以将我们的实验用作“魔术状态工厂”，在那里您可以产生良好的魔术状态供量子计算机使用。

“目前，该领域对演示纠错的基元或构建块非常感兴趣，我们的工作可能是其中的一部分。”

更多信息：Pradeep Niroula 等人，随机量子电路的魔术相变，自然物理学（2024 年）。DOI：10.1038/s41567-024-02637-3。

期刊信息： Nature Physics