在除法算式100÷25中，如果被除数增加80，那么除数应该增加多少才能使得商不变？ 分析：本题不难，但步骤较多，注意分步计算，不要弄混。必要时可以标注每一步计算的是什么。 解答：商：100÷25=4 被除数增加后：100+80=180 新的除数：180÷4=45 除数应该增加：45-25=20 当然，本题还有另外的解题思路。 根据商的变化规律，被除数与除数同时乘或除以相同的数，商不变。在这道题中，被除数增加后变为180，相比原来的100，乘了1.8。那么要使商不变，除数也应该乘1.8，也就是25×1.8=45。 在除法算式 □÷11=2……□中，被除数最大是多少？最小是多少？ 分析：这类题中，重点在化除法为乘法，逆向思考。同时，注意余数一定小于除数，那么余数最小为1，最大为10。 解答： 11×2=22 被除数最大：22+10=32 被除数最小：22+1=23 计算：51×59+52×58-53×57=□ 分析：两位数乘法，直接计算固然可以，但掌握快速计算方法就会减少解题速度。这里每个乘法算式都有一个共同点：首位相等，末位相加等于10。这样的乘法算式我们可以利用头同尾合10的口诀。 头×（头＋1）作为乘积前两位，尾1×尾2作为乘积后两位（如果乘积不满10，则在乘积前补0形成两位）。 也就是说：51×59=3009 头：5×（5+1）=30 尾：1×9=9（乘积9不满10，则在9前补0形成两位09） 同理：52×58=3016 53×57=3021 51×59+52×58-53×57 =3009+3016-3021 =3004 小莱在计算一道有余数的除法时，商15余12，被除数、除数，商与余数的和是519，求被除数是多少？ 分析：商是几，就意味着被除数是除数的几倍。商15余12就表示被除数是除数的15倍还多出12。那么：被除数+除数+商+余数=519，就可以写作： （除数×15+12）+除数+15+12=519 除数×15+除数=519-12-15-12 除数×16=480 除数=480÷16=30