“会的不多，白卷不少！”这是一道八年级数学题：如图一，
图一
D为三角形ABC边AB上中点，∠ABC=30°，连接AD，∠ADC=45°，求∠BAC=？
条件分析：如何使用好30°这一条件？
通常做法，作一内角为30°的直角三角形。从图一来看，有三种方式：①过点A作BC的垂线，或②过点D作BC的垂线，或过点C作BA延长线的垂线。
具体用哪种作法更有利于解题，需要动手去尝试！
如何使用好条件AD=BD？
若采用作法②或③，条件AD=BD很难直接使用。故建议优先尝试作法①！
难点：①作恰当的辅助线②构造等边三角形和等腰三角形。解析：①过点A作BC的垂线AE，如图二
图二
②显然，AE=AD=BD。
③连接DE，如图三
图三
④显然，∠BED=30°，△ADE为等边三角形。故∠CDE=∠ADE-∠ADC=60°-45°=15°，∠BCD=∠BED-∠CDE=15°，从而CE=DE=AE。
⑤△ACE为等腰直角三角形，故∠CAE=∠ACE=45°，从而
∠BAC=∠CAE+∠BAE=45+60°=105°
——————————————
友友们，怎么看？有啥思路或想法，欢迎留言分享！
虽然结果是对的105，但是你是怎么确定AE等于ED等于AD？如果CBD不是30度，你这个方法还有用吗？
线段AB向左延长，从延长线做垂线相交于C，做成直角三角形。