“貌似简单，会的寥寥无几！”有人说超纲，有人说条件不够、无法求解，有人说等积代换、口算即可！
这是一道小学五年级数学题：如图，
图一
正方形ABCD和DEFG并排放置在一起，正方形ABCD的面积为20，求阴影部分面积。
难点：①仅用小学知识，无法求出正方形ABCD边长（实际为√20）。②正方形DEFG边长未知，这也是有人质疑条件不够之所在！
解析一：代数运算，有一定的超纲嫌疑
由BC=CD和DG=FG可得S阴影=BC×CG÷2+CD×FG÷2=BC×CG÷2+BC×DG÷2=BC×(CG+DG)÷2=BC×CD÷2=20÷2=10。
解析二：等底等高三角形面积相等，不超纲
①连接AG，如图二
图二
②注意到FG=DG且AD=CD，故三角形ADG与CDF等底等高，S△ADG=S△CDF。
③因此S阴影=S△ADG+S△BCG=1/2S正ABCD=10。
解析三：同底等高三角形面积相等，不超纲
①连接AG、AC和AF，如图三
图三
②注意到AC⫽DF，由“同底等高三角形面积相等”可得S△BCG=S△ACG，S△CDF=S△ADF=S△ADG。
③因此，S阴影=S△ACG+S△ADG
=S△ACD=1/2S正ABCD=10。
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条件不够，如果正方形DGFE的面积大于20呢？题目没有限制右边正方形大小，本题无唯一解。
连接BD，右下非阴影和大方外阴影部分面积相等，都是1/2大边长X小边长，所以阴影部分面积就等于一半大方面积，是10
S阴影=S△BCG+S△CDF=BC*CG/2+CD*GF/2=CD*(CG+GD)/2=CD*CD/2=20/2=10
10
连接bd，△bdg和△dgf，面积相等
10
延长BC，DF，交点H，S△BCG＝S△CFH
这个题目出错了！条件不够，既然DGFE是任意大，比如边长是200，那么阴影面积可就不止20了！
如果是填空题，很容易做了！既然不说DGEF大小，就是阴影部分的面积和大小无关，那么可视两个正方形一样大，左边、下边三角形面积为0，阴影面积恰好是正方形面积的一半，就是10了！
连接bd，△bdg和△dcf，面积相等