25常微分方程面试经典50题
数学的治愈者
2025-03-09 16:38:20
面试问题汇总：
什么是常微分方程？
常微分方程你都学过哪些内容？
常微分方程的重要性
什么是线性微分方程?
微分方程的通解包含了它所有的解吗？
一阶线性微分方程的通解是否包含了该方程的全部解?(2022华中师范大学)
常微分方程的通解和特解定义是什么？（2022国防科技大学）
变系数线性微分方程组有无通解(2022首都师范大学)
一阶齐次线性微分方程和一阶非齐次线性微分方程分别是什么?
主要的一阶微分方程有哪些具体形式？
一阶微分方程的初等解法有哪些?(2022 南开大学)
常数变易法的定义，解决的是哪类方程？（2022山东大学）
请你说一下伯努利微分方程的解法
恰当微分方程的定义及怎么判定是否为恰当方程(2022南京师范，2023东华大学）
什么是积分因子？它有什么作用？
该如何判别积分因子呢？
常系数非齐次线性微分方程求解思路
[图片]对 [图片]满足局部 Lipschitz 条件指的是什么，举个例子
解的存在唯一性定理的构造思想以及证明方法（超级重要，2022四川大学2023重庆大学等很多学校都问过）
谈谈你对解的存在唯一性定理的理解或者问你你对常微分方程哪个定理印象最深
叙述皮亚诺存在性定理（2022四川大学2023重庆大学）
说一下解的延拓定理
为什么要对解进行延拓
解进行延拓后区间端点的表现情况
解函数的最大存在区间可以是闭区间么？
叙述一下解对初值的连续性定理
叙述一下解对初值的可微性定理
什么是奇解？常见求法有哪些？
什么是包络，它有什么意义（2021，22重庆大学）
奇解和包络有什么关系？
每一个微分方程都有奇解吗?
求微分方程数值解的简单方法有哪些?
常微分方程的简单应用有哪些？
n阶齐次线性微分方程的通解结构定理是什么
朗斯基行列式与线性相关的关系？ （2022东南大学）
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