素数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。素数的分布规律有以下一些特点： 整体分布 逐渐稀疏：随着自然数的增大，素数在自然数中的分布越来越稀疏。例如在1到100之间有25个素数，而在1000到1100之间只有16个素数。这是因为随着数的增大，其可能的因数也增多，成为素数的概率就降低。 无明显规律：素数的分布没有简单的、可预测的周期性或模式。不能用一个简单的公式或函数确切地表示出所有素数的位置。 孪生素数猜想：存在无穷多个孪生素数对，即差值为2的素数对，如(3, 5)、(5, 7)、(11, 13)等。虽然目前尚未被完全证明，但大量的数值计算和研究都支持这一猜想。 哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。虽然在很大范围内已被验证，但至今仍未得到一般性的证明。 特殊规律 大于3的素数分布：大于3的素数都分布在6n-1和6n+1这两个数列中（n为正整数）。但这两个数列中的数并不都是素数，例如25=6×4+1就不是素数。 等差数列中的素数：狄利克雷定理表明，对于任意互质的正整数a、d，有无限多个形如a+nd（n为自然数）的素数，即等差数列中存在无穷多个素数。
