问题可分解为： 阴影面积= =整面积—半球面积—半球不重叠面积 = 整面积—半球面积—（半球面积—半球重叠面积） = 整面积—半球面积—（半球面积—（半球面积—半球内三角形面积）） = 整面积—半球面积—半球面积+半球面积—半球内三角形面积 = 整面积—半球面积—半球内三角形面积

跟上次那个题目是同一类型，要先求重叠部分面积。先补全正方形OACB，再在AC，BC边上作半圆，然后4个半圆面积之和减去正方形面积，再除以4就得重叠部分面积，然后就好做了。[并不简单]

从中间的交点向左、向下作垂线。于是我们就知道那个不规则的图形是一个正方形和两个90度的小扇形拼接而成的。这样就非常好计算了。

扇形AOB面积为10×10×π/4=25π，两个半圆面积和也为25π，设4个小块面积分别为a(左)、b(中眼)、a(下)、c(阴影)，则有2a+2b＝2a+b+c=25π，即c=b=25π/2-25

75π/2-25

应该是大圆面积的4分之一面积减去直径为5小圆面积的一半减去边长5的正方形面积后即为阴影面积[并不简单]

金鱼模型最简单，要弄懂四个部分相等。连接A B。两个半圆交点为C则，连接CO，则弦AC、bc、OC、所夹的4个小弧都相等。其次鱼头OC所来面积等于鱼尾ACB所夹面积。证明方法也很简单，设A0 = r则两个小圆面积为兀*（1/2*r）^2=1/4*兀*r^2。1/4个大园面等于1/4兀*r^2。即两个小园所夹鱼头等于1/4个大园减去两个小半园以及所夹部分的鱼尾即阴影部分面积。

半径10的¼圆减去两个半径5的½圆：10π²×¼-5π²

别先急着答题，先看这题怎么画法？一个直径10的圆，一个为8的圆，A→B这段弧线怎么来的？存在吗？是否错了条件

要知道这是小学六年级的题目，不要用复杂的思维去考虑，怎么把解答简单化符合小学的知识水平才是重点。

问题可分解为： 阴影面积=整面积—半球面积—半球不重叠面积= 整面积—半球面积—（半球面积—半球重叠面积）= 整面积—半球面积—（半球面积—（半球面积—半球内三角形面积））=25兀—12.5兀—（12.5兀—（12.5兀—25））=12.5兀—25

简单啊，扇形减去2个半径为5的扇形减去边长为5的正方形

最简单的算法：扇形AOB的面积-三角形AOB的面积的差再÷2即可算出阴影部分面积，中间证明阴影部分和两个半圆重叠部分面积相等可以不写，小学生不需要写证明过程也可以的。

现在小学六年级学到哪里了？就算辅助线画好了，也要用到一些几何证明才能定某些线段值。难点在于你要用小学六年级的知识水平解题。

思路：半径10的扇形减去半径5的两个半圆，然后加上中间的页子部分，因为页子部分重叠多减了一次。页子面积是半径5的扇形减去长高均为5的三角形后，再乘以2。

这是四分之一圆，这个题目想要考察的是数学发散思维，由局部到整体，再从整体求局部来解决问题的能力，剩余四分之三的相同部分补齐，阴影部分面积就等于整圆面积减去四个有重合小圆面积再除以四即可

我觉得，难点在于不能凭空猜两个半圆的交点连接圆心是垂直于直径的，得证明这个东西，这就复杂了

简单14.25

评论区全是大神！

这个题无解。没说a0，b0是否直径，角a0b是否直角，0是否圆心。在题目没明确说明时，都需要自己证明

扇形减去2个半圆，加上2个半圆相交的部分

（1/4*π*5*5-5*5*1/2）*2

1/4π10²-1/2π5²-5²=12.5π-5²

一眼看出算法的题，双一流出来的不会做，学体育的吗？

简单，CAD不用五分钟就出来了[滑稽笑][滑稽笑]

外圆方程f1(x):X^2+y^2=100 2内圆分别为:f2(x):x^2+(y-5)^2=25 f3(x):(X-5)^2+y^2=25 面积S=∫(0，5)[f1(x)-f2(x)]dx+∫(5，10)[f1(x)-f3(x)]dX

阴影部分面积好像等于两个小圆相交的面积

无解的。出题不严谨，缺少必要的说明，看似直角或半圆，就一定是直角或半圆了吗？

这题没难度，小半圆相交部分可以用两小1/4圆和小正方形差值求出。容易求出答案为 π25/2-25

请cad隆重出场

S阴=（¼大圆面积-△AOB面积）÷2 因为大圆半径和小圆半径比是1：2所以面积比是1：4，即两个小半圆的面积刚好＝¼大圆面积 扇形减去两个小半圆多减去一次重叠部分，即可得小圆重叠部分面积跟阴影部分面积相等 即S1+S2=S阴=S3+S4，可以得到S3+S4的面积跟阴影部分面积相等，所以只需要用扇形面积减去△AOB面积，再平均分即可得出结果

图画不标准，标准点就容易看出。扇形减半圆，减小三角，

双一流做不出来？你在侮辱谁呢？这题但凡思考超过三秒的都是学渣！

这他喵的是六年级数学？

好歹给个oa垂直于ob吧

小半圆拆分1/4圆和等腰直角三角形，这可能是取优算法。

图再拆一下，2个1/4圆+1个正方形是空白区。

补全法

做几何，从小就记得，划线是关键[打脸]

如果大扇形是四分之一圆，四分之一大扇形减两个四分之一小扇形再减5为边的正方形

都是技巧铺助边算，切段重叠加，不知道奥妙点或者忘了或没听老师的数学法则，很难想通

外圆内方，就是1/2*0.84*5²

就这？还双一流？

二分之二十五派减二十五。

OB多长

一个正方形加两个4分之一小扇形即可。

连接AB，阴影等于弓形AB的一半

又菜又爱看，看又看不懂

（25π-50）/2

总面积-半径为5的半圆-边长为5的正方形=阴影面积

双一流有点水啊，学艺术类的[哭笑不得]

25丌一（25丌一2（4/25丌一2/25））=2/25丌一25

前提是以上图形都是半圆或1/4圆。记弧oa与弧ob交于点c，记两半圆圆心分别为d、e，连接cd、ce，则四边形odce为正方形。故阴影面积=1/4大圆面积—一个小半圆面积—正方形面积

设半圆交叉面积为S，补全正方形，按边为直径画另外两个圆形，则每个半圆面积为π*5²/2，四个半圆面积和为2*5²*π，则有4*S=2*5²π-10²。解得交叉面积S=25π/2-25。隐形面积可解。

绿色部分面积是174.75吧。

四分之一大圆减二分之一小圆再减小正方形

12.5π-25

（1/4*兀*10*10-10*10/2）/2=12.5兀-25

25π/2-25

12.5π-25

做两条辅助线，可以把空白处划成2个1/4圆和一个正方形。

哇真的好难唉😔

S=πRR/4-rr-πrr/2 =25π-25-12.5π =12.5π-25。 唉！真的太难啦！[狗头][狗头][狗头]