“全军覆没！”这是一道中考数学考试压轴题，我们班级同学竟然无一人答对。题目如

大力小学数学吖 2024-11-24 17:50:35

“全军覆没！”这是一道中考数学考试压轴题，我们班级同学竟然无一人答对。题目如图所示，三角形ABC，角A等于45度，角C等于22.5度，线段BC＝8厘米，求三角形面积？这道题的关键就是辅助线，利用特殊角度，通过三角形全等想办法求出高度。

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评论列表

墨尘 10

2024-12-19 03:25

不难，过点C作AB延长线的垂线交AB于点D，过点B作AC边的高BE。设BE＝x。列方程式，写出x²＝32/（2+√2）。所求面积＝（（2+√2）x²）/2＝16。
cnsx 8

2024-11-24 23:16

下方补一个三角形，合成一个等腰直角三角形。再做BD垂直于AC。两个勾股定理列方程组，两方程相减即可得所求
我的UC 5

2024-11-24 20:46

以AC为对称轴，做三角形ABC对称图形。构造出顶角45°腰长8的等腰三角形，面积和高容易求得。再算左边等腰直角三角形的面积，合起来除以2就是所求。没想出更简单的

cnsx 回复:

左边等腰直角三角形面积咋算?

11-24 23:09

我的UC 回复: cnsx

1. 求右边等腰三角形面积。做任意一腰上的高，因右角为45°得到等腰直角三角形，易知高为4倍根号2，所以等腰三角形面积为16倍根号2。 2. 求B和对称点的距离。腰上的高把腰分为两段，就是分成两个直角三角形，除去等腰直角三角形外，剩余为8-4倍根号2。勾股定理可求等腰三角形底边长度。 3. 这个底边长度就是最左边等腰直角三角形的斜边。由此可求得左边三角形面积。

11-25 01:22
用户10xxx48 3

2024-11-24 23:36

16？

cnsx 回复:

方程可以巧解，不必求出BD、CD，要求的是CD(CD-BD)/2

11-26 00:40

墨尘回复:

对

12-19 03:26
用户10xxx53 3

2024-12-24 14:36

牛批克拉斯
好久不见 2

2024-12-20 23:44

全是牛人啊，我的知识基本全还给老师了