“全军覆没!”这是一道中考数学考试压轴题,我们班级同学竟然无一人答对。 题目如图所示,三角形ABC,角A等于45度,角C等于22.5度,线段BC=8厘米,求三角形面积? 这道题的关键就是辅助线,利用特殊角度,通过三角形全等想办法求出高度。
不难,过点C作AB延长线的垂线交AB于点D,过点B作AC边的高BE。设BE=x。列方程式,写出x²=32/(2+√2)。所求面积=((2+√2)x²)/2=16。
“全军覆没!”这是一道中考数学考试压轴题,我们班级同学竟然无一人答对。 题目如图所示,三角形ABC,角A等于45度,角C等于22.5度,线段BC=8厘米,求三角形面积? 这道题的关键就是辅助线,利用特殊角度,通过三角形全等想办法求出高度。
不难,过点C作AB延长线的垂线交AB于点D,过点B作AC边的高BE。设BE=x。列方程式,写出x²=32/(2+√2)。所求面积=((2+√2)x²)/2=16。
评论列表
作者最新文章
热门分类
cnsx
下方补一个三角形,合成一个等腰直角三角形。再做BD垂直于AC。两个勾股定理列方程组,两方程相减即可得所求
我的UC
以AC为对称轴,做三角形ABC对称图形。构造出顶角45°腰长8的等腰三角形,面积和高容易求得。再算左边等腰直角三角形的面积,合起来除以2就是所求。没想出更简单的
cnsx 回复 11-24 23:09
左边等腰直角三角形面积咋算?
我的UC 回复 cnsx 11-25 01:22
1. 求右边等腰三角形面积。做任意一腰上的高,因右角为45°得到等腰直角三角形,易知高为4倍根号2,所以等腰三角形面积为16倍根号2。 2. 求B和对称点的距离。腰上的高把腰分为两段,就是分成两个直角三角形,除去等腰直角三角形外,剩余为8-4倍根号2。勾股定理可求等腰三角形底边长度。 3. 这个底边长度就是最左边等腰直角三角形的斜边。由此可求得左边三角形面积。
用户10xxx48
16?
cnsx 回复 11-26 00:40
方程可以巧解,不必求出BD、CD,要求的是CD(CD-BD)/2
墨尘 回复 12-19 03:26
对
用户10xxx53
牛批克拉斯
好久不见
全是牛人啊,我的知识基本全还给老师了