这是一道小学五年级奥数题目,经典的求阴影部分面积,很多学生依然不知道题目考查什么

大力小学数学吖 2024-11-12 10:11:08

这是一道小学五年级奥数题目,经典的求阴影部分面积,很多学生依然不知道题目考查什么知识点。 如图所示,长方形内三部分面积是2,6和8,求阴影部分面积? 我们可以通过辅助线利用三角形面积关系解题,通过蝴蝶定理和等高模型解答题目,主要是辅助线。#五年级数学几何# #六年级奥数入门#

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评论列表
  • 2024-11-12 17:44

    由平行可得面积为2和8的三角形为相似三角形,比例为1:2,面积为8的三角形底边为BC,高为三分之二AB,即2/3×AB×BC×1/2=8,反推AB×BC=24,即长方形面积为24,阴影面积为24-2-6-8=8,该题蝴蝶定理无用,作者不会瞎扯淡

  • 2024-11-12 19:39

    有人说蝴蝶模型无用[哭笑不得][哭笑不得]。我就用蝴蝶模型来算。设FC和EB交于点G,连结FB和EC,根据蝴蝶模型可知S△CEG=S△BFG=4,S△BCE=4+8=12。由于S△CDE+S△ABE=S△BCE=12,所以S△CDE=4,S阴=4+4=8。

    尧尧2167 回复: 用户10xxx48
    你自己下面的图不是已经有了吗?就用你的图说吧:四边形BCEF就是蝴蝶模型,因为S△BCF=S△BCE(等底等高),他们分别减去面积为8的那个三角形,得出你图中的S₁=S₂,又因为2/S₁=S₂/8(同一顶点的两个等高三角形面积之比等于底边之比),所以S₁=S₂=4。
    用户10xxx48 回复:
    我不是抬杠,请问这步如何得出来?可以上图吗?“根据蝴蝶模型可知S△CEG=S△BFG=4”
  • 2024-11-12 20:40

    =8