安徽省中考数学填空压轴题，很多同学不会做白白丢掉3分，难度其实不大，但是很多学生不会解题的思路方法。 如图所示，已知直角三角形ABC，BD是斜边上的垂线，求三角形ABC的面积？ 数学老师：相似三角形的基础知识考验。#中考数学题分享#
安徽省中考数学填空压轴题，很多同学不会做白白丢掉3分，难度其实不大，但是很多学生
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安徽省中考数学填空压轴题，很多同学不会做白白丢掉3分，难度其实不大，但是很多学生不会解题的思路方法。 如图所示，已知直角三角形ABC，BD是斜边上的垂线，求三角形ABC的面积？ 数学老师：相似三角形的基础知识考验。#中考数学题分享#
CDB~CBA 。设BC为X ，则CD/CB＝CB/CA,即10/X＝X/15，得X的平方为150。 AB的平方＝AC的平方-AB的平方＝75。 三角形ABC面积为：（√75×√150）/2
就这还压轴题？填空题直接射影定理BD²＝AD·CD，BD＝5√2，所求面积＝½AC·BD＝½×15×5√2＝75√2/2
由题直接可得△ABD∽△BCD。设BD为x，5:x=x:10，解得x=5√2，S△ABC=15×5√2÷2
初中可以用勾股定理，2bd*bd=15*15-5*5-10*10，
75×√2/2？
这不是射影定理么
根据已知条件得：S△ABD与S△BCD相似 设BD长度为X，则5：X＝X：10（相似三角形的边长比相等），得出X=√50。最后S△ABC＝15√50/2
一眼就可看出答案。
BD²=AD*DC，高直接就算出来了，底边是5+10=15，面积也就出来了