小学数学思维训练寒假专辑12课也就第十二题：小倍数面积问题。

大家好，继续小学数学思维训练寒假专辑第十二课也就第十二题：小倍数面积问题。这是小学数学思维训练非常重要的一个内容，后面也给大家推荐了一些好书和学习用具，大家可以参考。

这道怎么来解决？现在读题，如图，在正方形ABCD中，CD=3DE，BF=2FC，G、H、K是BE上的四等分点。已知△GHF的面积是15平方厘米，求正方形面积。

这道题把它形容方法是不断的拓展，不让穿有四等分点，很明显先连接这两条线段，连接这两条线知道这四个面积都怎么样的，都是相等的。原因是等体动同高，它们高都是这条线，叫等体同高的原则。

所以因为S三角形及H、F是等于十五平方厘米的，又因为这个条件加在一起，所以推出S三角形BF1，这个三角形面积BF1，这个三角形面积就等于这个三角形面积几倍，就等于四倍S三角形GHF，就等于四乘十五，就等于六十平方厘米。

这边算出来很明显要算EFC的面积或者算BCE的面积，先算面积，跟它讲清晰一点，这个占两份，这个占一份，很明显这个面积是这个面积的一半，因为高是一样的，底边是一半，底边一半面积就是一半，所以推出S三角形ECF的面积就等于二分之一S三角形BFE的面积就等于二分之一乘以六十，就等于三十平方厘米。

所以推出A三角形BCE，这个三角形面积就等于九十，六十加三十不是九十，等于六十加三十等于九十平方厘米。当然也可以直接算，不要这一步直接算A三角形BCE，也可以，A三BCE，直接算怎么算？A三BCE，把这个是两份，两份面积是六十，六十除以。二就三十对不对？整个的面积占几份？占三份，再乘以三等于九十，这样也是可以的。

·再算这个面积，要算整个正方形面积，所以还要连接一条辅助线，把bd连接起来。现在算什么？算由三角形bcd的面积了，依次来算bcd的面积，这个占一份，这个占两份，把整个bcd面积用高是一样的对不对？看成三份，看上面这个占两份，那么就是这个是九十就除以二，这个面积九十平方厘米占两份除以二就每一份，整个面占三份乘以三，这样做也是可以的。

·就应该是多少？就等于二，一百三十五平方厘米，四十五除以三乘以三吗？一百三十平，所以推出s正方形，abcd就等于二百s三角形，bcd就等于二乘一百三十五等于二百七十平方厘米。

这道题就搞定了，非常好的一道题目。