中考数学几何压轴题，如图所示，已知一个半圆，直径是线段AB，求线段之和的最大值？ 这道题我们可以通过勾股定理解答，然后利用完全平方式的代数求值的方法思考题目。
把PA+PB先平方了，PA的平方+PB的平方等于16，2PA*PB是三角形面积的四倍，也就是PA+PB的平方的最大值取决于三角形的面积，当等腰直角三角形时面积最大，因为以直径为底的时候，高的最大值是半径。所以答案是4倍根号2。心算的，不知道会不会算错。
∵直径所对应的圆周角是直角，∴PA²+PB²=16,当PA=PB=√8时RT△面积最大，∴maxPA+PB=4√2
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把PA+PB先平方了，PA的平方+PB的平方等于16，2PA*PB是三角形面积的四倍，也就是PA+PB的平方的最大值取决于三角形的面积，当等腰直角三角形时面积最大，因为以直径为底的时候，高的最大值是半径。所以答案是4倍根号2。心算的，不知道会不会算错。
∵直径所对应的圆周角是直角，∴PA²+PB²=16,当PA=PB=√8时RT△面积最大，∴maxPA+PB=4√2