宗教组织通过合法途径获得的财富，包括通过宣扬某些观念观点或提供宗教服务所获得的收入，**通常需要上税**。根据相关法律规定，宗教团体、宗教院校、宗教活动场所作为非营利性组织，负有纳税义务，必须执行国家规定的税收管理制度，并依法办理税务登记和纳税申报。

关于这些钱财的运作方式是否接受信徒的监督，以及宗教组织财务透明度的要求，以下是一些关键点：

- **宗教组织的财务透明度要求**：宗教活动场所应当建立健全内部财务管理制度，包括会计核算、财务报告、财务公开等制度。这些制度要求宗教组织定期公布财务收支情况和接受、使用捐赠情况，接受本场所宗教教职人员、捐赠人和信教公民的监督。

- **信徒的监督权**：宗教活动场所的财会人员有权按《中华人民共和国会计法》及其他有关规定行使财务监督权，对涉及财务的违法行为，有权提出意见并向本场所登记管理机关和其他有关部门反映。

综上所述，宗教组织的财务活动需要遵守国家税收法规，并且其财务运作方式接受政府部门的监督。同时，宗教组织有责任向信徒公开其财务状况，以增加透明度和信任度。