要证明开区间(−1,1)和整个实直线R同胚，我们需要找到一个双射函数f:(−1,1)→R，该函数及其逆函数都是连续的。
综上，我们找到了一个双射函数f:(−1,1)→R，该函数及其逆函数都是连续的。因此，开区间(−1,1)和整个实直线R是同胚的。
开区间(−1,1)和整个实直线R同胚的证明
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