笔者之前的文章《2023年天津高考数学压轴题命题的关键点:卓里奇的《数学分析》和牙签函数》中曾提到2023年天津压轴题最后一问的命题来源是卓里奇《数学分析》中的一道习题,如下:
不过卓里奇的教材习题并没有答案,不过在另一本书《吉米多维奇数学分析习题集题解》中则有一道和上述题目类似的题目并给出了答案:
该书的封皮(第三版)及简单介绍如下:
除了上面这道题目,书里还有很多题目和高中数学有很强的“关联性”,这里举两个和高中数列的裂项有关的题目:
所以,笔者建议学有余力的高中生可以看看这本书,特别是涉及数列和导数的部分,这样不仅能看到很多高中题目的“原型”,而且能更好的把高中和大学数学知识衔接起来!