收藏!小学四年级数学广角:烙饼问题

扬新评课程 2024-07-11 02:20:30

四年级上学期接近尾声,数学课本上的数学广角里出现了又一个经典的应用题:烙饼问题。

让我们来看经典例题:

1.小莱在家里用平底锅烙饼吃,一个平底锅每次最多可以烙两张饼,用它烙一张饼需要4分钟,两面都要烙。那么请问烙5张饼至少需要几分钟?

为了帮助理解,我们可以用以下思维来理解:(我们用字母ABCD来代表饼)

这里有一个关键理解点:烙一张饼需要4分钟▶意思就是烙一面饼需要4÷2=2(分钟)

①烙2张饼:A饼正面 B饼正面→A饼反面 B饼反面 ▶ 需要烙2次:2×2=4(分钟)

②烙3张饼:A饼正面 B饼正面→A饼反面 C饼正面 →B饼反面 C饼反面

▶ 需要烙3次:2×3=6(分钟)

③烙4张饼:A饼正面 B饼正面→A饼反面 B饼反面 →C饼正面 D饼正面→C饼反面 D饼反面

▶ 需要烙4次:2×4=8(分钟)(也就是需要烙2次2张饼)

④烙5张饼:先烙三张:步骤②→烙3次

再烙两张:步骤①→烙2次

▶ 需要烙五次:2×5=10(分钟)

根据这五个步骤我们可以发现以下规律:

在每次最多烙2张饼的情况下:

烙饼所需的最短时间=烙每一面需要的时间×饼的总张数

所以这道题可以这样解答:

2×5=10(分钟)

答:小莱烙5张饼最少需要10分钟。

下面再看一道经典例题:

2.小莱在家里用平底锅烙饼吃,一个平底锅每次最多可以烙4张饼,用它烙一面需要4分钟,两面都要烙。那么请问烙11张饼至少需要几分钟?

这道题和上面一道题最大的不同在哪里?

是的,请记住:这里一次最多烙的是4张饼

当每次最多烙饼的数量大于2张饼时,我们需要记住下面的公式:

烙饼所需的最短时间=烙每一面需要的时间×烙饼的总次数

那么烙饼的总次数怎么知道呢?

烙饼的总次数=饼的总面数÷ 一次可烙的面数

饼的总面数=饼的总张数×2 (因为一张饼有两面)

所以,这道题我们应该这样解答:

总面数:11×2=22(面)

总次数:22÷4=5(次)……2(面)(剩余两面需要再烙一次)

5+1=6(次)(如果有余数,烙饼总次数需要加一)

最短时间:6×4=24(分钟)

答:小莱烙11张饼最少需要24分钟。

总结下来,请记住以下公式(通用):

烙饼所需的最短时间=烙每一面需要的时间×烙饼的总次数

烙饼的总次数=饼的总张数×2÷ 一次可烙的面数

当每次可以烙的饼最多2张时,可以直接用以下公式:

烙饼所需的最短时间=烙每一面需要的时间×饼的总张数

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