据估计，全球大约 70% 的能源最终以废热的形式流失。

如果科学家能够更精确地预测热量如何在半导体和绝缘体中移动，他们就能设计出效率更高的电力生成系统。然而，材料的热性能，特别是与一种称为声子（Phonons）的亚原子粒子相关的特性，其预测极为复杂。声子携带热能，而材料的某些热特性取决于一种称为声子色散关系的测量方法，这种方法很难获得，更不用说在系统设计中加以利用了。

为应对这一挑战，麻省理工学院的研究者们及其合作者重新思考了整个问题。他们的成果是一种全新的机器学习框架，能够以比其他人工智能技术快 1000 倍的速度预测声子色散关系，同时保持同等甚至更高的精度。与传统的非 AI 方法相比，这种新方法的速度提升可达 100 万倍。

这项技术的相关论文的主要作者之一， 核科学与工程学副教授 Mingda Li 解释说：“声子是导致热损失的罪魁祸首，然而无论是从计算上还是实验上来获取它们的性质都非常困难。”

参与这篇论文的还有共同第一作者 Ryotaro Okabe，一位化学研究生；以及Abhijatmedhi Chotrattanapituk，一位电气工程和计算机科学的研究生；Tommi Jaakkola，麻省理工学院 Thomas Siebel 电气工程与计算机科学教授；以及来自麻省理工学院、阿贡国家实验室、哈佛大学、南卡罗来纳大学、埃默里大学、加州大学圣巴巴拉分校和橡树岭国家实验室的其他研究者。这项研究发表在Nature Computational Science 上。

（来源：Nature Computational Science）

预测声子

载热声子的频率范围极广，而且粒子相互作用和传播的速度各不相同，因此很难预测。

声子色散关系是指声子在其晶体结构中的能量与动量之间的关系。多年来，研究人员一直在尝试使用机器学习来预测声子色散关系，但由于涉及大量的高精度计算，模型处理起来十分缓慢。

“如果你有 100 个 CPU 并花费几周的时间，你可能能够计算出一种材料的声子色散关系。整个研究界确实需要一个更有效的方法来做这件事。”Okabe 说道。

科学家们通常使用的机器学习模型被称为图神经网络（Graph Neural Networks, GNN）。GNN 将材料的原子结构转换成由多个节点组成的晶格图，这些节点代表原子，而边则代表原子间的键合。

虽然 GNN 对于计算诸如磁化或电极化等许多物理量表现良好，但对于像声子色散关系这样极高维度的量来说，它们的灵活性不足。由于声子可以在 X、Y 和 Z 轴上围绕原子移动，它们的动量空间很难用固定图结构来建模。

为了获得所需的灵活性，Li 和他的合作者引入了虚拟节点的概念。

他们创建了一个称为虚拟节点图神经网络（Virtual Node Graph Neural Network, VGNN），通过向固定的晶体结构添加一系列灵活的虚拟节点来表示声子。虚拟节点使神经网络的输出大小可以变化，因此不受固定晶体结构的限制。

虚拟节点以一种特殊的方式连接到图中，只接收来自真实节点的信息。虽然在计算过程中随着模型更新真实节点时，虚拟节点也会被更新，但它们不会影响模型的准确性。

“我们的做法在编码上非常高效。你只需要在你的 GNN 中生成几个额外的节点。物理位置并不重要，真实的节点甚至不知道虚拟节点的存在。”Chotrattanapituk 说。

削减复杂度

由于具有代表声子的虚拟节点，VGNN 在估计声子色散关系时可以跳过许多复杂的计算，这使得该方法比标准的 GNN 更高效。研究者提出了三个不同复杂度级别的 VGNN 版本，每种版本都可以直接从材料的原子坐标预测声子。

他们的方法具备快速模拟高维性质的灵活性，从而可以利用它来估算合金系统的声子色散关系。而对于传统方法而言，这些金属和非金属的复杂组合尤其难以建模。

研究者还发现，VGNN 在预测材料的热容量方面提供了略微更高的精度。在某些情况下，预测误差比使用他们的技术低两个数量级。

Li 表示，VGNN 可以在几秒钟内用个人电脑计算出数千种材料的声子色散关系。

这种效率可以使科学家在寻找具有特定热性能（如卓越的热存储、能量转换或超导性）的材料时，搜索更大的空间。

此外，虚拟节点技术不仅仅局限于声子，还可以用来预测光学和磁学等其他具有挑战性的性质。

未来，研究者希望改进这一技术，使虚拟节点具有更高的敏感度，以捕捉可能影响声子结构的细微变化。

“研究人员过去过于习惯于使用图节点来表示原子，但我们应该重新思考这一点。图节点可以是任何东西。虚拟节点是一种非常通用的方法，可以用来预测大量高维度的量。”Li 说。

杜克大学托马斯·洛德机械工程与材料科学系的 Olivier Delaire 副教授尽管没有参与这项工作，但他评论道：“作者创新的方法极大地增强了图神经网络对固体的描述，通过虚拟节点纳入了关键的物理信息元素，例如波矢量依赖的能带结构和动力学矩阵。我发现其在预测复杂的声子属性方面的加速程度是惊人的，比最先进的通用机器学习原子间势能快了几个数量级。并且令人印象深刻的是，这种先进的神经网络能够捕捉到精细特征并遵循物理规律。该模型有很大的潜力扩展到描述其他重要的材料属性：电子、光学以及磁性谱和能带结构都是可以考虑的方向。”

这项工作得到了美国能源部、国家科学基金会、Mathworks 奖学金、Sow-Hsin Chen 奖学金，哈佛量子倡议以及橡树岭国家实验室的支持。

原文链接：

https://news.mit.edu/2024/ai-method-radically-speeds-predictions-materials-thermal-properties-0716