2024届天津市河西区高三数学三模压轴题如下：

这道题目难点主要在第二问的第一小问上，标准答案给出的解答过程如下：

这里用到了组合数的计算，其实这个计算题目也是一个“老”的问题了，在2011年的一个材料中，就有相同的题目及四种视角解法：

可以看到开头的那道题目的标准答案给出的解法就是上面视角三用到的方法！

上述题目涉及的是等式问题，那组合数和数列组合的题目会不会出现不等式呢问题呢？确实出现过，笔者之前文章中曾提到了这样一道题目：

具体解法可以参见文章《一道等差数列与组合数相结合的不等式题目及其推广》，而2019年江苏四十一模中也出了一道组合数和不等式结合的题目，题目及分析如下：

当然，2024年天津高考会不会考组合数和数列结合的题目，笔者不能确定，不过这方面确实能给命题人足够大的命题空间。正好模拟题中也出现了这个考点，那笔者建议学有余力的同学可以利用最后的时间巩固一下这方面的内容，为即将到来的高考做充足的准备！