五年级数学：大正方形被分成1个一小正方形和3个梯形，仅已知其中1个梯形的面积，咋求小正方形面积？会者秒算，难者白卷！学霸一眼、便可口算答案，不少孩子束手无策、只好无奈交白卷！

五年级数学：如图一，

图一

边长为8的正方形ABCD被分成4个部分，其中蓝色梯形的面积为27，求红色小正方形的面积。

解析一

①将红色正方形平移至大正方形的右上角，连接AC，则AC必经过点F。如图二

图二

②同下底、等上底等高，故S梯形CDGF=S蓝色梯形=27。

③对角线平分正方形面积：S△AFG+S梯形CDGF=S△ACD=1/2S正方形ABCD=32。再由②即得S红色正方形=2S△AFG=2×(32-27)=10。

或③'由S红色正方形+2S蓝色梯形=S正方形ABCD，可得S红色正方形=64-54=10。

解析二：代数法！

①记红色小正方形的边长为a、蓝色梯形的高为h，则h=8-a。如图三

图三

②S红=a×a，2S蓝=(a+8)×(8-a)，再由乘法分配律即得2S蓝=64-a×a，也即有S红+2S蓝=S正方形ABCD，从而S红=64-54=10。

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