2023年年底的时候，天津的一个教师群里探讨了一道下面的题目：

这道题目可以有如下的解法：

这里最后变成了等比数列来解。这类题目其实有一些“历史”的，在2010年的一个材料中，就讨论了这类题目，这里摘录如下：

而2023年天津两套模拟试卷中，这类题目也出现过，一套是2023年天津市部分区二模试卷第19题第三问，如下：

其解法如下：

而2023年天津市外国语大学附属中学(简称小外)的模拟题的第三问可以认为是“升级”了这类题目：

其解法用到了下面的第二个不等式：

解法如下：

除了高考模拟题，2020年和2023年的数学竞赛模拟题中也升级了这类题目，如下：

解法如下：

可以看到，这类“类等比数列”题目在2023年天津高考模拟题以及竞赛模拟题中还是比较流行的，这类题目的解答方法笔者觉得还是应该掌握的，或许以后还会演变出更其它类型的题目！