（a） 实验装置。BP：带通滤光片，LP：长波通滤光片，HWP：半波片，PBS：偏振分束器，2-SNSPD：双元件超导纳米线单光子探测器。BBO 晶体用作线性光学元件，以增加 ppKTP 产生的信号和闲频光子之间的群延迟。光子的探测时间与它们的频率有关，这是由于色散光纤造成的。（b） 作为参数增益ε的函数测量的群延迟 T。水平虚线是一个解析模型，仅限于一阶 Magnus 项 Ωˆ 1，在这种情况下，预期的群延迟只是群速度走动 β0 = L（vs−1− V我−1)/2.虚线为 T = β0 − 24τε2/ √ 3π(12 + ε2） 基于 Magnus 展开，最高可达 Ωˆ 3。黑色阴影曲线是数值模型 NeedALight [68]，其中阴影区域表示 95% 置信区间。（c） 当 ε = 1.407（3） 时测得的光谱分辨符合直方图 N（ω1， ω2） 的示例。（d） N（ω1， ω2） 的傅里叶变换。颜色条显示在 5 分钟内收集的每个 bin 的事件数。图片来源：Guillaume Thekkadath 等人
自 1960 年代首次演示以来，自发参数下转换 （SPDC） 一直是许多量子光学实验的中心，这些实验测试量子力学中物理学的基本定律，以及量子模拟、量子密码学和量子计量学等应用。
SPDC 是光子在穿过非线性物体（如某些晶体）后自发分裂成两个光子的过程。该过程是非线性和瞬时的，与输入光子（泵浦光子）相比，两个输出光子（称为信号光子和闲散光子）满足能量守恒和动量守恒。SPDC 通常与专门设计的晶体一起使用，以产生一对纠缠光子。
来自加拿大的一个研究小组发现，两个输出光子的检测之间存在延迟，这取决于影响晶体的入射光的强度。他们称之为 “增益诱导的群体延迟”。
他们的研究发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）杂志上，使用了理论和数值模拟，然后是他们自己的实验数据。延迟意味着其设计需要精确定时光子的应用（例如量子传感器和量子计算机）可能会受到影响。
时间延迟（也称为群延迟）是通过使用所谓的扰动理论研究 SPDC 从理论上发现的，该理论是物理学中的一种标准技术，其中复杂的数学类能量算子通过仅包含其展开的前导项来简化，类似于函数的泰勒级数展开。（费曼图计算在很大程度上依赖于扰动展开。这使得方程更容易计算。
在这里，展开中的每个项都代表一种不同的、越来越复杂的 SPDC 光子散射类型。最低阶是基本级的——一个泵浦光子散射成一对能量较低的光子。下一个前导项是当两个产生的光子相互散射时，总共产生三个光子作为输出。
假设 signal 和 idler 磁场最初都处于真空状态，因此该项为零。三阶项描述了一个散射过程，其中两个泵浦光子各自产生成对的下转换光子，然后两个后一个光子上转换。
每项都与交互强度的幂成正比，因此连续的项越来越小。因此，复杂的量子力学方程用于计算群延迟的表达式。
然后，他们开发了一个 SPDC 扰动过程模型，以数值方式计算时间延迟。
为了测试他们的理论分析，该小组使用了干涉测量法。功率从 0 到 60 毫瓦不等的快速脉冲激光器在以 779 纳米为中心的波长上产生 180 飞秒长脉冲（即 0.18 万亿分之一秒），脉冲波长为半峰全宽 5.37 nm。
与人类视觉相比，这种光处于非常近的红外范围内。使用专门设计的 2 毫米长的磷酸钛酰钾 （KTP） 非线性晶体，他们产生了一个共线光子对，两个波长都以 1,558 nm 为中心（近红外光，每个频率为 192 太赫兹）。
它们的偏振彼此垂直，它们使用偏振分束器分离信号和闲频器，并将光子送入干涉仪。测得的时间延迟为 150 纳秒。
“我们证明，由自发参数下转换产生的光子对表现出增益诱导的群延迟，”由渥太华加拿大国家研究委员会的主要作者纪尧姆·蒂卡达特 （Guillaume Thekkadath） 领导的研究人员写道。（其他六位合著者也在加拿大。
他们的结果表明，输出光的联合振幅不仅仅是两个光子重叠的振幅。这样的设置是“......与光子量子计算、高斯玻色子采样、干涉测量和量子频率转换等应用越来越相关，“他们写道。
他们说，这种延迟很容易补偿体光学器件——像镜子、透镜、棱镜、窗口和晶体这样的固体仪器，但不是薄膜。然而，“在设计集成到芯片中的量子干涉电路时，延迟可能会带来复杂性。
尽管他们的研究检查了以超短激光脉冲作为泵浦光子开始的 SPDC，但他们写道，它也适用于自发的四波混合——两个或三个波长的光子之间的相互作用，以产生一个或两个新波长的光子——因为它们具有相同的量子力学描述。
这通常用于集成电路或光纤。他们指出，观察到的群延迟也会影响由较长脉冲甚至连续波光泵浦的光源。
更多信息：Guillaume Thekkadath 等人，自发参数下转换中的增益诱导的组延迟，物理评论快报（2024 年）。DOI：10.1103/PhysRevLett.133.203601。在 arXiv 上：DOI： 10.48550/arxiv.2405.07909
期刊信息： Physical Review Letters ， arXiv
