此前发布了一道五年级附加题：三角形三边、高全都未知，求其面积！堪称“会者口算，难者白卷！”不少孩子看完题后毫无头绪，直接放弃解答，也有孩子直接口算答案！如图一，

图一

正方形ABCD的边长为4，E为AD的中点，F为CE的中点，求阴影三角形BDF的面积。

本文给出几种常见的求解思路、方法！

解析一：连接BE，如图二

图二

①S△BCE=S△BCD=1/2S正方形SBCD=8。

②S△BCF=1/2S△BCE=4，S△CDE=1/4S正方形ABCD=4，S△CDF=1/2S△CDE=2。

③S△BDF=S△BCD-S△BCF-S△CDF=8-4-2=2。

解析二：延长DF与BC相交于点G，如图三

图三

①由F为CE中点可知，CDEG必为长方形，F为DG中点。再由E为AD中点即知G必为BC中点。

②S△BDG=1/4S正方形ABCD=4，S△BDF=1/2S△BDG=2。

解析三：连接BE，延长DF与BC相交于点G，如图二

图四

①解析二中步骤①可知G必为BC中点，从而BE⫽DG。

②S△BDF=S△DEF=1/2S△CDE=1/8S正方形ABCD=2。

——————————————

友友们有啥想法或思路，欢迎留言分享！