文／朱丽娜

一、统计中的两个关注点

1.关注复式图

我们学习三种统计图，既要了解统计图的基本结构和主要特点，还要知道统计图中数据本身的信息以及数据背后隐含的信息。

例1 某校为了了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15 分，成绩均记为整数分），并按测试成绩分成四类：A 类（12≤m≤15），B 类（9≤m≤11），C 类（6≤m≤8），D 类（m≤5），绘制出如图所示的两幅不完整的统计图。

请根据图中的信息，解答下列问题：

参数radius为圆柱的半径，用来表示主根的粗度，参数height为圆柱的高，用来表示主根的长度。对于主根长度随时间变化，在程序中设置一个时间变量t，主根长度用变量mainrootlen表示，基于试验数据计算得到的逻辑斯蒂方程，则主根生长方程可表示为mainrootlen=169.531 9/(1+34.886 6·exp(-0.329 3·t))，利用OpenGL技术在VC++环境下绘制图形，为使生成的主根形态更加逼真，在程序中采用随机函数使其实现弯曲变化。

但是与往年同期相比，复合肥原材料价格均有10%-20%的增长。对此，刘真表示，这主要是因为受到环保压力及行业去产能等因素的影响，制约了上游企业的开工率及产量，从而抬升了相关产品的价格。

（2）请补全统计图。

（1）摸到 球的可能性大；

【解析】从两个统计图提供的信息中可以得到A 类是10 人，占总人数的20%，就可以求得样本容量是10÷20%=50，随之就可以求出C 类人数是50-（10+22+3）=15（人）；A 类所对的圆心角为360°×20%=72°。

【解析】乒乓球的标准直径为40mm，实际上给出了这两组数据的中心值均为40。从图中可以看出，A 厂生产的乒乓球直径偏离中心值0.1 的有4 个，偏离中心值0.2 的只有2 个；B 厂生产的乒乓球直径偏离中心值0.1 的有4 个，偏离中心值0.2 的也有4 个，直观地反映了这两组数据的离散程度。

2.关注散点图

散点图是可以直观看出一组数据的离散程度的统计图，数据的离散程度反映的是各数据偏离中心值的程度。

等可能条件下的概率，即古典概型，有两个特征：实验结果的有限性和等可能性。

据第六次全国人口普查数据显示，我国乡村人口占中国总人口的50.32%，耕地面积仅次于美国和印度，居世界第三位，因此乡村发展不容忽视。近年来由于城镇化水平提升、城乡贫富差距加大、乡村经济发展落后，我国出台了一系列政策振兴乡村发展。

（1）本次抽取的样本容量为____，扇形统计图中A类所对的圆心角是____；

二、概率题中的两个疑惑点

1.对等可能性理解的误区

4.参考文献采用顺序编码制，用阿拉伯数字加方括号在文后标注：引用文献的作者名、引用文题名、出版单位、出版日期和页码。

例2 乒乓球的标准直径为40mm，质检部门抽取了A 厂生产的10 只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1。质检部门又抽取了B 厂生产的10 只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，39.8，40.0。将上面的两组数据绘制成图，分析两组数据的离散程度。

（2）摸到白球的概率是多少？

1.5.3 组织蛋白酶B、NLRP3、caspase-1蛋白水平（n=4）提取剩余各脓毒血症组小鼠的肝脏Kupffer细胞，分别进行组织蛋白酶B、NLRP3、caspase-1蛋白水平检测。

例3 不透明的袋子中装有2 个白球和3 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球。

“尊敬的审判长，被告方作者请求发言。”被告席上，戴着一副金丝边眼镜，蓄着长发的，显得文质彬彬的作者举起了手。获得审判长应允后，他说，“尊敬的审判长，我想陈述这样和一个事实和逻辑。原告方反复声称，原告竹韵和海力没有男女私情，是的，我们没有足够的证据证明他们有这层关系，但是，原告方也没有足够的证据证明自己的关系清白。”

【解析】摸到红球的可能性大。因为红球个数多，占一些优势，所以摸到红球与摸到白球就不是等可能的。如果我们给5个球编号为1、2、3、4、5，相对于编号来说，可能出现的结果就具备“有限性和等可能性”，从而求出P（白球）=

2.抽签与顺序有关的误区

抽签有先有后，先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？

例4 用抽签的方法从3 名学生中选出1 名参加环保活动。这种方法公平吗？请说明理由。

【解析】假设甲、乙、丙3 名学生抽签的顺序依次为：甲第一、乙第二、丙第三，3 张纸条中，画记号的纸条分别记作A、B、C，抽中A则参加环保活动。

（作者单位：江苏省常州市中天实验学校）