企业有欠税被公告记录，这一情况是公开且无法删除的。

税务机关在处理企业欠税时，会进行详细的记录并公示，这些信息都是依法公开的税务信息，对企业的信用记录产生一定影响。这些记录通常会在税务部门的官方网站或公共信用信息平台上长期留存，无法通过简单的方式删除。

对于想要清除欠税公告记录的请求，建议企业首先要按照税法规定缴纳所有的税款及滞纳金，然后再通过向当地税务部门咨询相关政策和流程来寻求解决方案。一般来说，税务部门会进行审查和核实，一旦确认企业已经完成缴税，有可能会更新其记录状态。但具体的删除和更新流程会因地区和政策而异，因此企业需要与当地税务部门进行详细沟通。

因此，企业在面临此类问题时，应积极面对并采取合法合规的方式进行处理。