阿基米德螺旋线的极坐标方程，半径与角度的关系:

r=α+βθ

α,β为实数，改变 α 相当于旋转螺旋线，而参数 β 则控制两条曲线间的距离。

由极坐标方程到笛卡尔坐标系方程式:

x=rcosθ=(α+βθ)cosθ

y=rsinθ=(α+βθ)sinθ

笛卡尔坐标系到极坐标系:

r=√x²+y²

θ=arctan(y/x)

x≠0

python代码：

alpha = 0:

theta = 0:.1:5*pi;

for beta = 1:2:10

coef = alpha + beta * theta:

x= coef .* cos(theta):

y= coef .* sin(theta);

switch(beta)

case 1

plot(x,y,'r-'),hold o

case 2

plot(x,y,'g+'),hold (

case 3

plot(x,y,'b*'),hold (

case 4

plot(x,y,'k.),hold o

case 5

plot(x,y,'c^')

end

end