写在前面：

第65届国际数学奥林匹克竞赛(IMO)刚刚落下帷幕。本届大赛，美国队、中国队、韩国队，分别获得团体前三。而中国队则拿下了全场唯一一个个人满分。

在这届闪闪发光的选手们身上，我们也看到了不设限的成长，能给孩子带来多大的力量……

本文来源于：外滩教育（ID：TBEducation）

7月21日，第65届IMO国际数学奥林匹克竞赛在英国巴斯圆满闭幕。先看速报：

团体成绩方面，

中国队获得总分190分，以2分之差，结束了“五连冠”，取得团体第二。

美国队获团体第一（192分），韩国队获团体第三（168分）。

IMO2024团体成绩

再看个人成绩，

中国队来自浙江省诸暨市海亮高级中学的史皓嘉，获得全场唯一一个满分42分。

不仅如此，他还是继罗炜、付云皓、韦东奕之后，中国队有史以来第4位IMO双满分（连续两年获得满分）选手。

以40分总分荣膺个人第二的，是来自俄罗斯的选手Ivan Chasovskikh。

以38分总分位列个人第三的，是美国队选手Alexander Wang，他在去年也取得了41分，个人第6的好成绩。

IMO2024中国队个人成绩

无论是团体，还是个人，每一位为竞赛挥洒的选手都值得我们的欢呼和掌声。在成绩背后，我们也扒到了更多细节：

在学习数学这件事上，普通孩子也不是只有仰望的份儿。

Part1

印度、白俄等多国创历史纪录

TOP10含“亚”量极高

这届IMO是创造历史的一届。

根据官网统计，本届比赛共有108个国家（或地区）参赛，参赛选手共609位，其中男性选手528位，女性选手81位。

和往年一样，今年的IMO一共有六道题目，每题满分7分，总分42分。

而今年的金银铜牌线，和去年相比都降分不少。参赛选手们分别拿到：

金牌54枚（金牌线29分）

银牌121枚（银牌线22分）

铜牌145枚（铜牌线16分）

荣誉提名170位，另外119名选手遗憾未获奖项或提名。

经过2天奋战，团体TOP10的成绩如下：

【1】美国（5金1银）

【2】中国（5金1银）

【3】韩国（2金4银）

【4】印度（4金1银1荣誉）

【5】白俄罗斯（4金2铜）

【6】新加坡（1金5银）

【6】英国（2金3银1铜）

【8】匈牙利（2金3银1铜）

【9】波兰（1金4银1铜）

【9】土耳其（2金2银2铜）

而俄罗斯的选手本届继续以个人名义参加，6位选手总分为185分，紧随中国队其后。

值得一提的是，这次不少国家（或地区）团体都创造了历史。

印度从去年第9名，前进至今年第4名；

白俄罗斯从第17冲第5；

波黑也从第36冲到第13，全都创造了历史最佳。

此外，新加坡五年来重回TOP10，

英国也是三年来重回TOP10，

匈牙利更是20年来首次重回TOP10。

再具体说说中国队的个人成绩：

其中，史皓嘉、王淳稷都在去年拿到满分，这次也是队中两员第二次参赛的老将。史皓嘉更是连续两年拿到满分，实力超强。

再说大家津津乐道的亚裔选手，更具体点儿，华人选手的比例，在TOP10依旧不低。

团体TOP10中，亚洲国家就占了一半，欧洲国家占据4席。不过美国队有5人是亚裔，英国队也有Alex Chui（个人第5）、Haolin Zhao。

此外，一些热门的留学目的地国家，队伍中亚裔面孔也不少。

加拿大队全员华人面孔，其中，今年10年级的Warren Bei甚至已经是连续第四年入队参赛。

澳大利亚、新西兰队的华人面孔同样很多。据不完全统计，瑞士、瑞典、芬兰、奥地利、爱尔兰、葡萄牙等代表队中都有华人孩子的身影。

Part2

高手纷纷折戟第五题

数学也需要不按常理出牌的思考

这届竞赛还在进行中时，不按常理出牌的第五题就火了。

从得分情况看，这道由中国香港选送的题，成为中国队争取团体总分六连冠上最大的“拦路虎”，失分较多。韩国队也有多人折戟此题。

数学竞赛专家单墫教授在解题后点评称，“这道题目太长，以为很难，其实不难，不过我一开始从列入手，把问题搞复杂了，应当从行入手……有点像华东师范大学出版社出版的《聪明格》的问题。”

网络上已经有不少人给出解题思路，甚至有家长书，给家里还在读小学的孩子做，孩子把题目描述成“小猪过河被鳄鱼吃要几条命”的游戏，也想出了类似的解题思路。

也有竞赛老师觉得，这道题本身不是很难，但是出现在IMO第五题的位置，很考验选手的心态。一旦选手不那么坚信答案其实很简单，解答过程就会变得痛苦起来。

还有类似的评论说，可能选手们习惯了思考复杂问题，突如其来这么一道“脑筋急转弯”，被摆了一道，还影响了后面的心态。

曾担任美国数学奥林匹克代表队总教练长达十年的罗博深教授，也评价这道题需要选手们更多创造性解题的能力。

“这是一道不按常理出牌的组合题……很多选手可能因为太习惯常规训练反而一时手足无措，相反能够善用数学思维的选手可能会觉得这道题解决起来格外轻松。”

Part3

金牌选手如何养成？

学懂了，才能保持兴趣

能站上IMO赛场的选手，已经属于站在金字塔尖上了，天赋是这个级别的选手毋庸置疑的特质之一。

杭州媒体《都市快报》的记者曾以浙江省的选拔梳理了流程：

先是5000多人参加全省预赛，选出1500人左右参加联赛，其中只有35-40人能进入浙江省省队。

之后就是全国决赛，前60名进入国家集训队，去年，浙江约10人进入。

在集训队，还要进行“60进15”和“15进6”两轮考试，最终选出6人组成国家队。

有竞赛教练说，最后15进6的环节，其实大家水平差不多，拼到最后，有时可能只是差点运气。特别是和物理竞赛比起来，物理还很看重积累，数学相对的对天赋要求特别高。

但仅凭天赋，远不能达到如此成就。比如今年全场唯一的满分选手史皓嘉，兴趣一直是他的首要推动力。

图源：海量教育

根据妈妈回忆，他从小就对喜欢的事物很专注。因为喜欢数学，经常拿姐姐的数学课本当课外书看。

姐姐大他6岁，初二时被一道数学题卡住，没想到史皓嘉几分钟就在纸上结算出了正确答案，还得出了一个可以通用的公式。

后来，史皓嘉常常会因为沉浸于思考某个数学问题而错过饭点，也会和教练在宿舍楼下讨论某个数学问题到深夜11点。有时，一个问题别人想不出来就放下了，但他会坚持半年、一年仍在思考。

对于这份纯真的兴趣，不管是老师，还是爸妈，都希望他“先数学后成绩，先知识后竞争”，从来不会因为一时的成绩给他压力，而是给他一个纯粹的学习环境。

不过，兴趣这看不见摸不着的，到底怎么才能产生？

同样是第二次参赛的王淳稷，有一个很简单的答案——“懂”。在他看来，懂是产生兴趣的开始，越学不懂越不爱听课。

图源：上海中学

在小学三年获得围棋业余5段后，他就把重心放到了钻研奥数上。他上课的特点是“在精不在多”，他只上奥数课外班，并且每周只上一次课，因为这样才能学懂、学透。

他不论听课，还是做题，总是步步为营，绝不含糊。只有听懂了、读懂了、做懂了，学习才能进入良性循环，才会越学越自信，越学越擅长。

“如果你对学习感兴趣，你的大脑会本能地给自己设置任务，每解决一个任务所享受的乐趣，就会有类似玩游戏冲关的感觉。”

王淳稷的这个观点，颇有点大道至简的意思。他和史皓嘉一样，比起结果，都更看重过程。

他觉得，期望值越高，就会越在意别人如何评价自己的成绩，而不是关注于题。就像游戏会有输赢，学习的过程也是一样。赢了当然高兴，输了也会烦躁，但这也没什么大不了的。

注重学习过程的心态，不仅帮助他保持对数学的兴趣，还能让他在紧要关头保持松弛感。

让人意想不到的是，去年参加第一轮国家队选拔时，他还差点迟到。“赤脚穿着拖鞋就赶去了考场，所幸没有耽误考试。虽然很匆忙，但我记得那天考试特别有灵感，答题答的特别顺畅。”

但就像他说的，“只要过程做到位，结果就差不了。”

Part4

从闪闪发光的女孩们

看到不设限的可能性

特别值得一说的是，这届共81名女选手的参赛人数达到了史上最多！

美国队的Jessica Wan，是2007年以来，美国国家队的第一位女选手。她来自Florida Virtual School，在2021年-2024年连续拿了四次EGMO金牌（欧洲女子奥林匹克）。

左一为Jessica Wan

加拿大队也迎来了2017年以来的第一位女队员Emily Ma，获得了EGMO 2024银牌。

特别耀眼的是澳大利亚队，共有4名女选手，也是澳大利亚的历史首次。其中，Cloris Xu和Iris Xu还是一对双胞胎姐妹，共同在2022年-2024年连续拿到了EGMO金牌，今年也是一起第二次入选澳大利亚国家队。

Cloris Xu和Iris Xu

看到这么一群闪闪发光的女孩子，外滩君再次强烈感受到，在学数学这件事上，有很多刻板印象需要打破。一个限制更少的环境，才有更有可能性会发生。

觉得“女孩子学数学学不过男孩子”，不过众多刻板印象的一种。还有家长觉得“孩子从小数学就不行，肯定不是学数学的料”“孩子随我，都不擅长数学”……种种想法，其实都是在给孩子提前设限。

我们访谈过许多数学老师，大家的一个共识是——“每个人都能学好数学”。

确实，要站在顶级数学竞赛的赛场，需要不止一点点天赋，但是日常的数学学习远远不需要这么多天赋。孩子们更需要的是学习方法，或是成长的时间。

01联系生活更能促进理解

加减乘除，最简单的四则运算，人们能受用一辈子。而很多孩子对数学没感觉、没兴趣，其实就是少了在日常生活中的体验。

比如现在电子支付普及，很多孩子根本不认识纸币、硬币，算钱变成了一件很陌生、很抽象的事。而全景式数学教育创始人张宏伟老师给外滩君分享过他的一套数学活动——

在一年级刚开学，班上就开设了“校园超市”，里面是班费购置的学习用品或日用品。孩子们通过上课时的积极表现，可以获得真钱奖励，去“校园超市”自助购物，但必须要自己换算元、角、分。

7个月下来，孩子们不仅认知了各种不同版本、不同面额的人民币，对货币的换算也已经烂熟于心。这就是数学联系真实生活的力量。

02探索过程比记住结论更重要

剑桥数学博士郑乐隽曾经提到，很多人对数学的理解仅停留在“直接实用性”，但曾经实用的数学知识会有过时的一天，数学真正的强大之处，是让孩子学会思考问题的方式。

郑乐隽父母那代，还要在学校学习使用计算尺，来辅助计算大数相乘，但现在有了计算机，使用计算尺已经不是必备技能了。

学习，不是为了训练从A到B怎么走，而是知道在没有路的时候应该怎样找到路。

比如数学教材中典型的“求圆锥体体积”，主流做法是给圆锥倒满水或者沙子，再倒进等底等高的圆柱体里，发现需要3次才能填满圆柱体，由此得出结论“圆锥的体积是等底等高圆柱体体积的1/3”。

但这个过程看似热闹，其实只是验证了结论，没有真正让孩子体会到探索和思考。

相反，不告诉孩子结论，让他们放开手脚去探究，孩子们反倒会给人惊喜——有人会捏橡皮泥，有人会用质量换算，还有人甚至会用到极限法……

就像绝世剑法，重点不在于具体的一招一式，而是感受剑意，找到自己的剑法。正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”

03当我们谈论数学学习，不要局限在学习

学习从来都是一个整体，当我们谈论孩子数学学习的问题时，毛病往往不仅仅在数学上，有时甚至不在数学上。

它可能和孩子的学习习惯有关。有的孩子生活上习惯了饭来张口，衣来伸手，自主性还没有建立起来，学习上自然也很难独自坚持下去。

它可能和孩子的身体状态有关。

有时孩子时间管理不到位，休息不好，学习状态自然差；

有时孩子在学习上连续遭遇挫折，情绪低落，也难调动情绪，好好把内容看进去；

有时或许只是孩子的发育还需要一些时间，所以显得慢人一拍……

它也可能和孩子的周边环境有关。有的孩子的心理可能没有强大到，可以排除一切声音去做自己想做的事，他们需要身边有一些榜样和指引。

就像如今很多IMO的女选手都曾参加过EGMO等竞赛，她们见过身边优秀的榜样，自然也不惮于去挑战……

当然，每年IMO结束后，都会有个老问题被提出：我们这么擅长数学竞赛，怎么世界级别数学家却仍然不多？

这不是一个可以一蹴而就的问题。茫茫人海中，适应竞赛的孩子本就凤毛麟角，而竞赛和数学研究之间也还隔着一条鸿沟，一个是努力解答有解的问题，一个则是在无穷的可能性中尝试找到一条通路。

对于孩子来说，抱着太功利的心态入局，很难走得长久。倒不如该放手时放手，让孩子养成良好的学习习惯之后，让兴趣与自驱力引领他们前进。他们终会结出属于自己的果实。

参考资料：

1.“别人家的孩子”又来了！绍兴诸暨15岁少年拿了国际奥数竞赛满分

2.全省5000人参加数学竞赛，浙江高二男生连续两届入选国家队！这两年竞赛生为什么年龄越来越小？

3.新学期如何点燃孩子的学习热情？快来领取世界冠军的成长秘籍

学习的结果绝不在于“成绩”。

孩子拥有怎样的学习和生活习惯，对世界有怎样的认知，懂得过程的意义……这些远比分数，和某一次的结果更重要。

孩子应该从启蒙阶段，就拥有更广阔的眼界，拥有更强烈的好奇心，以及更愿意探索未知的坚韧。

这几点很难做到，因为它们很容易被外界所淹没。

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